පරිගණක පද්ධතියේ දත්ත නිරූපණයට භාවිතා කරන ක්‍රම/සංඛ්‍යා පද්ධති — 10 ශ්‍රේණිය තොරතුරු හා සන්නිවේදන තාක්ෂණය — කෙටි සටහන්

Ordinary Level (අ.පො.ස. සාමාන්‍ය පෙළ) — Grade 10 — Information & Communication Technology — Data Representation Methods in the Computer System/Number Systems.

සැලකිය යුතුයි — මෙම ලිපිය HelpX වෙබ් අඩවිය වෙත මා විසින් සැපයූ ලිපියක උපුටා ගැනීමකි, තවත් මෙවැනි ලිපි සඳහා https://help-x.me වෙත පිවිසෙන්න. උපුටා ගන්නේ නම් කතෘ නම සඳහන් කිරීමට කාරුණික වන්න.

පරිගණකයේ දත්ත නිරූපණය කරන්නේ සංඥා අවස්ථා දෙකක් මගිනි. මෙම සංඛ්‍යා අවස්ථා සඳහා වොල්ටීය මට්ටම් දෙකක් පවති. ඉන් එකක් ඉහළ වොල්ටීය මට්ටම “1” අවස්ථාව (State) ලෙස ද අනෙක පහළ වොල්ටීය මට්ටම “0” අවස්ථාව ලෙස ද නිරූපණය වේ. මෙය ඉලෙක්ට්‍රෝනික පරිපථවල ON හා OFF යන අවස්ථා දෙකට සමානය. “1” සහ “0” සංඥා ඇසුරෙන් ඕනෑම දත්තයක් පරිගණකයෙන් නිරූපණය කළ හැකි ය.

දශමය, ද්විමය, අෂ්ටමය හා ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යා පද්ධති

සෑම සංඛ්‍යා පද්ධතියක් ම සෑදී ඇත්තේ ඒකකය (Unit) සංඛ්‍යාව (Number) හා පාදය (Base or Radix) මතයි. ඒකකයක් යනු තනි වස්තුවකි. උදාහරණ ලෙස අඹ ගෙඩියක්, රුපියලක් හා දිනයක් ඒකකයක් ලෙස ගත හැකි ය. සංඛ්‍යාවක් යනු ඒකකයක් හෝ ප්‍රමාණයක් (Quantity) නිරූපණය කරන සංකේතයකි. සංඛ්‍යා පද්ධතියක භාවිත කෙරෙන සංකේත ගණන එම සංඛ්‍යා පද්ධතියේ පාදය ලෙස හැඳින්වේ. ඕනෑම සංඛ්‍යා පද්ධතියක පාදය දශමය සංඛ්‍යාංක වලින් ප්‍රකාශ කෙරේ.

ද්විමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය

පරිගණකයට දත්ත සහ උපදෙස් ලෙස සංඛ්‍යා යෙදීමේ දී අප භාවිත කරන්නේ දශමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය වුවත් පරිගණකය විසින් එම දත්ත 0 හා 1 ලෙස පරිවර්තනය කරගනී. මෙම 0 හා 1 යන සංඛ්‍යාංක සහිත සංඛ්‍යා පද්ධතිය ද්විමය සංඛ්‍යා පද්ධතියයි.

උදාහරණ ලෙස 11101101₂ සලකමු.

2⁰, 2¹, 2², 2³ යන අගයන් ද්විමය සංඛ්‍යා පද්ධතියේ බර සාධක ලෙස හැඳින්වේ. මෙම සංඛ්‍යාව පහත රූපයේ පරිදි දෙකේ පාදයේ ගණක රාමුවක නිරූපණය කළ හැකි ය.

පරිගණක තාක්ෂණයේ දී ද්විමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය ඉතා වැදගත් වන අතර එය පරිගණකයේ මූලික මිනුම් ඒකකය වන බිටුව (bit) නිර්මාණයට දායක වේ. මෙම සංඛ්‍යා පද්ධතියේ දැකිය හැකි කුඩාම අගය 0 ද විශාලම අගය 1 ද වේ. එම අගයන් බිටුවක් (Bit — Binary Digit) ලෙස හැඳින්වේ.

අෂ්ටමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 යන සංඛ්‍යාංක අටක් භාවිත වන සංඛ්‍යා පද්ධතිය අටේ පාදයේ සංඛ්‍යා පද්ධතිය හෙවත් අෂ්ටමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය ලෙස හැඳින්වේ.

උදාහරණ ලෙස 236₈ සලකමු. මෙම සංඛ්‍යාව පහත පරිදි අටේ පාදයේ ගණක රාමුවක නිරූපණය කළ හැකිය.

ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය

ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යා පද්ධතියේ 0 සිට 9 දක්වා සංඛ්‍යාංක දහයක් ද අනෙක් සංඛ්‍යාංක හය සඳහා A, B, C, D, E හා F යන සංකේත ද යොදාගැනේ. මෙහි දී 10, 11, 12, 13, 14 හා 15 නිරූපණයට A, B, C, D, E හා F යන අනුලක්ෂණ යෙදේ. උදාහරණ ලෙස 15E₁₆ සලකමු. මෙම සංඛ්‍යාව පහත පරිදි දහසයේ පාදයේ ගණක රාමුවක නිරූපණය කළ හැකි ය.

දශමය, ද්විමය හා අෂ්ටමය හා ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යා අතර සම්බන්ධය

වැඩිම වෙසෙසි සංඛ්‍යාංකය (Most Significant Digit) සහ අඩුම වෙසෙසි සංඛ්‍යාංකය (Least Significant Digit)

වැඩිම හා අඩුම වෙසෙසි සංඛ්‍යාංකය ද්විමය, අෂ්ටමය හා ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යාවල සෙවීමේ දී දශමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය සඳහා අනුගමනය කළ ක්‍රමයම වලංගු වේ.

වැඩිම වෙසෙසි බිටුව (Most Significant Bit) හා අඩුම වෙසෙසි බිටුව (Least Significant Bit)

දශමය සංඛ්‍යා, ද්විමය, අෂ්ටමය හා ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යා බවට පරිවර්තනය.

ප්‍රථමයෙන් පහත සටහන පිටපත් කරගන්න.

ද්විමය → දශමය

උදාහරණ ලෙස 1100010₂ සලකමු. මෙම සංඛ්‍යාව දශමය සංඛ්‍යාවට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා එක් එක් ද්විමය සංඛ්‍යාවල 1 අගය ඇති අවස්තා පමණක් සලකා අනුරූප බර සාධක වල අගයන් එකතු කර දශමය සංඛ්‍යාව ලබා ගත හැකිය.

ද්විමය ← දශමය

උදාහරණ ලෙස 225 සලකමු. මේ සඳහා දශමය සංඛ්‍යාව 2න් බෙදමින් 0 ලැබෙන තෙක් ඉදිරියට යා යුතුයි. මෙහිදී 2න් බෙදූ පසු ඉතිරි සංඛ්‍යාව දකුණුපසින් දක්වනු ලැබේ. අවසානයේදී එම දකුණුපසින් ලියූ සංඛ්‍යා පහල සිට ඉහලට ලියූ විට ද්විමය සංඛ්‍යාව ලැබේ.

ද්විමය → අෂ්ටමය

මේ සඳහා පහත වගුව පිටපත් කරගන්න, මෙහි අෂ්ටමය සංඛ්‍යාව හා අනුරූප ද්විමය සංඛ්‍යාව සංඛ්‍යාංක(digit) 3 කින් ලියා දැක්වේ. (මේ වගුව මතකයෙන් ලියාගැනීමට ඔබට හැකි විය යුතුයි)

ඉන්පසු ලැබී තිබෙන ද්විමය සංඛ්‍යාව දකුණේ සිට වමට 3 කොටස් වලට වෙන් කරගෙන ඊට අනුරූප අෂ්ටමය සංඛ්‍යාව පහතින් ලියාගත් විට ඔබට ලැබෙන්නේ පිලිතුරයි. උදාහරණ ලෙස 01010110₂ සලකමු.

ද්විමය ← අෂ්ටමය

ඉහත පරිදිම අෂ්ටමය සංඛ්‍යාව එක් එක් සංඛ්‍යාංක වලට වෙන් කරගෙන දකුණේ සිට වමට එම සංඛ්‍යාංක වලට අනුරූප ද්විමය සංඛ්‍යාංක 3 ඉහත වගුවෙන් තෝරාගෙන ලියූ විට පිළිතුර ලැබේ. උදාහරණ ලෙස 75₈ සලකමු.

ද්විමය → ෂඩ්දශමය

මේ සඳහා පහත වගුව පිටපත් කරගන්න, මෙහි ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යාව හා අනුරූප ද්විමය සංඛ්‍යාව සංඛ්‍යාංක(digit) 4 කින් ලියා දැක්වේ. (මේ වගුව මතකයෙන් ලියාගැනීමට ඔබට හැකි විය යුතුයි)

ඉන්පසු ලැබී තිබෙන ද්විමය සංඛ්‍යාව දකුණේ සිට වමට 4 කොටස් වලට වෙන් කරගෙන ඊට අනුරූප ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යාව පහතින් ලියාගත් විට ඔබට ලැබෙන්නේ පිලිතුරයි. උදාහරණ ලෙස 1001011110₂ සලකමු.

ද්විමය ← ෂඩ්දශමය

ඉහත පරිදිම ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යාව එක් එක් සංඛ්‍යාංක වලට වෙන් කරගෙන දකුණේ සිට වමට එම සංඛ්‍යාංක වලට අනුරූප ද්විමය සංඛ්‍යාංක 4 ඉහත වගුවෙන් තෝරාගෙන ලියූ විට පිළිතුර ලැබේ. උදාහරණ ලෙස AE9₁₆ සලකමු.

අෂ්ටමය → දශමය

ප්‍රථමයෙන් පහත සටහන පිටපත් කරගන්න.

උදාහරණ ලෙස 57₈ සලකමු. මෙම සංඛ්‍යාව දශමය සංඛ්‍යාවට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා එක් එක් අෂ්ටමය සංඛ්‍යාවල අනුරූප බර සාධක වල අගයන් එම සංඛ්‍යාවෙන් ගුන කර, පිළිතුරු එකතු කර දශමය සංඛ්‍යාව ලබා ගත හැකිය.

අෂ්ටමය ← දශමය

උදාහරණ ලෙස 225 සලකමු. මේ සඳහා දශමය සංඛ්‍යාව 8න් බෙදමින් 0 ලැබෙන තෙක් ඉදිරියට යා යුතුයි. මෙහිදී 8න් බෙදූ පසු ඉතිරි සංඛ්‍යාව දකුණුපසින් දක්වනු ලැබේ. අවසානයේදී එම දකුණුපසින් ලියූ සංඛ්‍යා පහල සිට ඉහලට ලියූ විට අනුරූප අෂ්ටමය සංඛ්‍යාව ලැබේ.

අෂ්ටමය→ ෂඩ්දශමය

මේ සඳහා පහසුම අකාරය වන්නේ ප්‍රථමයෙන් ද්විමය සංඛ්‍යාවට පරිවර්තනය කර ඉන්පසු ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යාවට පරිවර්තනය කිරීමයි (අෂ්ටමය → ද්විමය → ෂඩ්දශමය). ඒ සඳහා ඉහත දක්වා ඇති ක්‍රමවේද භාවිතා කල හැකියි. (සංඛ්‍යාව එක් එක් සංඛ්‍යාංක වලට වෙන් කරගෙන දකුණේ සිට වමට එම සංඛ්‍යාංක වලට අනුරූප ද්විමය සංඛ්‍යාංක 3 කාණ්ඩ ලෙස ලියා, පසුව 4 කාණ්ඩ වලට වෙන් කර, ඊට අනුරූප ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යාව පහතින් ලියාගත් විට ඔබට ලැබෙන්නේ පිලිතුරයි. උදාහරණ ලෙස 65₈ සලකමු.)

අෂ්ටමය ← ෂඩ්දශමය

මේ සඳහා පහසුම අකාරය වන්නේ ප්‍රථමයෙන් ද්විමය සංඛ්‍යාවට පරිවර්තනය කර ඉන්පසු අෂ්ටමය සංඛ්‍යාවට පරිවර්තනය කිරීමයි (ෂඩ්දශමය → ද්විමය → අෂ්ටමය). උදාහරණ ලෙස 6DE₁₆ සලකමු. ඒ සඳහා ඉහත දක්වා ඇති ක්‍රමවේද භාවිතා කල හැකියි. (සංඛ්‍යාව එක් එක් සංඛ්‍යාංක වලට වෙන් කරගෙන දකුණේ සිට වමට එම සංඛ්‍යාංක වලට අනුරූප ද්විමය සංඛ්‍යාංක 4 කාණ්ඩ ලෙස ලියා, පසුව 3 කාණ්ඩ වලට වෙන් කර, ඊට අනුරූප අෂ්ටමය සංඛ්‍යාව පහතින් ලියාගත් විට ඔබට ලැබෙන්නේ පිලිතුරයි.)

දශමය → ෂඩ්දශමය

උදාහරණ ලෙස 250 සලකමු. මේ සඳහා දශමය සංඛ්‍යාව 16න් බෙදමින් 0 ලැබෙන තෙක් ඉදිරියට යා යුතුයි. මෙහිදී 16න් බෙදූ පසු ඉතිරි සංඛ්‍යාව දකුණුපසින් දක්වනු ලැබේ. අවසානයේදී එම දකුණුපසින් ලියූ සංඛ්‍යා පහල සිට ඉහලට ලියූ විට අනුරූප ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යාව ලැබේ. ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යා පද්ධතියේදී 16 = F, 10 = A.

දශමය ← ෂඩ්දශමය

ප්‍රථමයෙන් පහත සටහන පිටපත් කරගන්න.

උදාහරණ ලෙස 5C₁₆ සලකමු. මෙම සංඛ්‍යාව දශමය සංඛ්‍යාවට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා එක් එක් ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යාවල අනුරූප බර සාධක වල අගයන් එම සංඛ්‍යාවෙන් ගුන කර, පිළිතුරු එකතු කර දශමය සංඛ්‍යාව ලබා ගත හැකිය. ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යා පද්ධතියේදී C = 12.

පරිගණකවල භාවිත කරන කේත ක්‍රම

1. BCD — Binary Coded Decimal

2. ASCII — American Standards Code for Information Interchange

3. EBCDIC — Extended Binary Coded Decimal Interchange Code

4. Unicode

BCD — Binary Coded Decimal

මෙය දශමය සංඛ්‍යාංක නිරූපණය සදහා පමණක් භාවිතා කරයි. මේ මගින් සංකේත 16 ක් (24 = 16) නිරූපණය කළහැකිය.

ASCII (American Standards Code for Information interchange)

මෙම කේත ක්‍රමයේදී පරිගණකයට ලබාදෙන දත්තය පරිගණකය විසින් බිටු 7කින් යුත් ද්විමය සංඛ්‍යාවකින් නිරූපණය කරයි. මෙම කේත ක්‍රමය භාවිතයෙන් අනු ලක්ෂණ 128 ක් නිරූපණය කළ හැකි ය.

EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)

EBCDIC කේත ක්‍රමයෙන් අනුලක්ෂණ 256 ක් ලිවිය හැකි ය. මෙහි දී එක් සංකේතයක් බිටු අටකින් සෑදුණු ද්විමය සංඛ්‍යාවකින් ලිවිය හැකි ය. එබැවින් මෙම කේත ක්‍රමය භාවිතයෙන් අනු ලක්ෂණ 256 ක් නිරූපණය කළ හැකි ය.

යුනිකේත ක්‍රමය (Unicode)

බිටු 16 කින් යුත් එකිනෙකට වෙනස් සංකේත 65536 ක් (2¹⁶ = 65536) නිරූපණය කළ හැකි ප්‍රමිතියකට අනුකූල ව සකස් කරන ලද කේත ක්‍රමය යුනිකේතය (Unicode) ලෙස හදුන්වා දෙනු ලැබී ය.